一项基于粒子图像测速（PIV）速度场反演的压力场重构技术

1 技术背景

压力场是描述流场中各空间点压力大小的标量分布函数，其空间变化（压力梯度）反映流体微团在分子热运动与宏观流动相互作用下的动量传递特性。

无论是飞行器的气动升力、船体结构的载荷分析，还是心脏瓣膜的血流冲击，压力直接决定气动性能、结构响应与能量传递效率，故压力测量在流体力学研究与工程实践中尤为重要。

传统接触式压力测量技术如压力传感器或扫描阀需开孔，破坏壁面结构扰动流动状态，且只能获得有限离散点压力，无法捕获复杂流场中的空间连续分布；基于“密度-折射-光学”的压力反演非接触式测量技术如Schlieren/Shadowgraph, BOS（背景纹影），以“密度变化”作为中间物理量，通过模型转换为压力，但测量对象局限于可压缩性的气体流场或特殊液流，且无法测量全场压力。

中科君达视界工程师们基于自研的粒子图像测速（PIV）系统测量的速度场，利用Navier-Stokes方程中压力梯度项与速度场的动力学关系，反演流场内部全场压力分布。

2 技术原理

粒子图像测速（PIV）技术作为一种非接触、全场、高空间分辨率的测量手段，为压力场重构提供理想的速度场输入，速度场与压力场之间存在严格的物理联系，即Navier-Stokes方程，对于不可压缩流体，公式为：

通过对该方程取散度，并利用不可压缩条件，可推导出关于压力的泊松方程，方程表明压力场与速度场的对流加速度散度直接相关。

因此，利用千眼狼粒子图像测速（PIV）软件RFlow4重构步骤如下：

I. 基于PIV测量系统获取瞬态速度场

II.利用测得的速度场计算泊松方程右边的源项

即流场的惯性力（对流加速度）。

III.设定适当边界条件，通过有限差分等数值方法求解泊松方程，获得全场压力分布。

3 技术优势

中科君达视界算法工程师采用的基于粒子图像测速（PIV）速度场反演的压力场重构技术，与基于“密度-折射-光学“的压力反演技术相比，在适用性、易用性上具有差异化优势：

I.适用性：“密度-折射-光学“压力反演技术适用范围受限于流场能否产生可测量的折射率（密度）变化，因此主要应用于可压缩气体或存在显著密度梯度的特殊液流。基于粒子图像测速（PIV）速度场反演技术，其物理基础是流体的动量守恒方程，不依赖于介质可压缩性，因此适用于不可压缩流（如大多数水流）和可压缩流，在液体流场压力测量中具有不可替代的优势。

II.易用性：Schlieren/Shadowgraph密度-压力反演技术对实验光路的搭建、校准和环境稳定性（抗振）要求苛刻，实验准备和实施的难度较大。基于粒子图像测速（PIV）速度场反演技术在数据采集阶段依赖于成熟的PIV硬件系统（高速摄像机、激光器、同步器），操作流程标准化，易用性强。

4 技术实践

为验证粒子图像测速（PIV）速度场反演技术的有效性，千眼狼算法工程们开展模拟船体入水砰击压力重构实验，并与Fluent模拟的翼型绕流压力场结果对比验证。

4.1 船体入水砰击压力重构实验

● 实验简介：模拟船体以一定速度和攻角入水时，可产生瞬态砰击压力，是船体结构设计的关键载荷。通过千眼狼高速2D2C-PIV系统记录入水初期流场（图1），利用上述泊松方程方法重构压力场（图2）。

●实验结果：PIV测量的速度场显示射流的形成，以及接触线的快速移动和流场突变；通过压力场重构，通过追踪高压区的移动和变化，显示高压区始终集中于射流根部，即水域船底的接触点附近，并随接触线的移动而移动。

图1 高速2D2C-PIV记录的初期流场

图2 PIV测量的速度场反演的压力场

4.2 与Fluent模拟的翼型绕流压力场对比

为验证粒子图像测速（PIV）重构压力场的可靠性，千眼狼算法工程师们将结果与专业CFD软件Fluent的仿真结果进行对比如下。

●验证方法：将Fluent软件计算得到的翼型绕流速度场（图3）导入千眼狼PIV软件RFlow进行压力重构，然后将重构结果（图4）与仿真的原始压力场数据（图5）进行比对。

●验证结果：Fluent仿真与PIV重构的压力场在整体结构上高度吻合，两者都清晰显示了翼型前缘的高压区（红色）、吸力面的低压区（蓝色）和后缘压力恢复区。

图3 Fluent软件计算得到的翼型绕流速度场

图4 PIV重构的压力场 图5 Fluent仿真的压力场

5 结论

I. 基于粒子图像测速（PIV）速度场反演的压力场重构技术通过“运动-加速度-N-S方程”求解压力，依赖标准流程的PIV实验，适用于气体与液体两种介质；且得益于千眼狼自研的PIV高速摄像机采集，PIV反演技术亦适用于低速与中高速流动场景，相较于密度光学的压力反演技术，更具有工程应用前景。

II.粒子图像测速（PIV）速度场反演的压力场重构技术可为CFD建模提供物理实证基础数据，尤其在分离流、湍流、空化、涡脱落等CFD难以模拟的复杂流动场景上更具应用价值。

III. 随着千眼狼高速摄像机时序采样能力进一步提高，PIV压力场重构技术的适用性亦将进一步提升，在航空航天、船舶工程、能源装备、生物医学等领域迎来更广阔的应用。