人工智能之TD Learning算法

人工智能机器学习有关算法内容，请参见公众号“科技优化生活”之前相关文章。人工智能之机器学习主要有三大类：1)分类;2)回归;3)聚类。今天我们重点探讨一下TD Learning算法。 ^_^

TD Learning时序差分学习结合了动态规划DP和蒙特卡洛MC(请参见人工智能(31))方法，且兼具两种算法的优点，是强化学习的核心思想。

虽然蒙特卡罗MC方法仅在最终结果已知时才调整其估计值，但TD Learning时序差分学习调整预测以匹配后，更准确地预测最终结果之前的未来预测。

TD Learning算法概念：

TD Learning(Temporal-Difference Learning) 时序差分学习指的是一类无模型的强化学习方法，它是从当前价值函数估计的自举过程中学习的。这些方法从环境中取样，如蒙特卡洛方法，并基于当前估计执行更新，如动态规划方法。

TD Learning算法本质：

TD Learning(Temporal-DifferenceLearning)时序差分学习结合了动态规划和蒙特卡洛方法，是强化学习的核心思想。

时序差分不好理解。改为当时差分学习比较形象一些，表示通过当前的差分数据来学习。

蒙特卡洛MC方法是模拟(或者经历)一段序列或情节，在序列或情节结束后，根据序列或情节上各个状态的价值，来估计状态价值。TDLearning时序差分学习是模拟(或者经历)一段序列或情节，每行动一步(或者几步)，根据新状态的价值，然后估计执行前的状态价值。可以认为蒙特卡洛MC方法是最大步数的TD Learning时序差分学习。

TD Learning算法描述：

如果可以计算出策略价值(π状态价值vπ(s)，或者行动价值qπ(s，a))，就可以优化策略。

在蒙特卡洛方法中，计算策略的价值，需要完成一个情节，通过情节的目标价值Gt来计算状态的价值。其公式：

MC公式：

V(St)←V(St)+αδt

δt=[Gt?V(St)]

这里：

δt – MC误差

α – MC学习步长

TD Learning公式：

V(St)←V(St)+αδt

δt=[Rt+1+γV(St+1)?V(St)]

这里：

δt – TD Learning误差

α – TD Learning步长

γ – TD Learning报酬贴现率

TD Learning时间差分方法的目标为Rt+1+γ V(St+1)，若V(St+1) 采用真实值，则TD Learning时间差分方法估计也是无偏估计，然而在试验中V(St+1) 用的也是估计值，因此TD Learning时间差分方法属于有偏估计。然而，跟蒙特卡罗MC方法相比，TD Learning时间差分方法只用到了一步随机状态和动作，因此TD Learning时间差分方法目标的随机性比蒙特卡罗MC方法中的Gt 要小，因此其方差也比蒙特卡罗MC方法的方差小。

TD Learning分类：

1)策略状态价值vπ的时序差分学习方法(单步多步)

2)策略行动价值qπ的on-policy时序差分学习方法： Sarsa(单步多步)

3)策略行动价值qπ的off-policy时序差分学习方法： Q-learning(单步)，Double Q-learning(单步)

4)策略行动价值qπ的off-policy时序差分学习方法(带importance sampling)： Sarsa(多步)

5)策略行动价值qπ的off-policy时序差分学习方法(不带importance sampling)： Tree Backup Algorithm(多步)

6)策略行动价值qπ的off-policy时序差分学习方法： Q(σ)(多步)

TD Learning算法流程：

1)单步TD Learning时序差分学习方法：

InitializeV(s) arbitrarily ?s∈S+

Repeat(for each episode)：

?Initialize S

?Repeat (for each step of episode)：

?? A←actiongiven by π for S

??Take action A， observe R，S′

??V(S)←V(S)+α[R+γV(S′)?V(S)]

?? S←S′

?Until S is terminal

2)多步TD Learning时序差分学习方法：

Input：the policy π to be evaluated

InitializeV(s) arbitrarily ?s∈S

Parameters：step size α∈(0，1]， a positive integer n

Allstore and access operations (for St and Rt) can take their index mod n

Repeat(for each episode)：

?Initialize and store S0≠terminal

? T←∞

? Fort=0，1，2，?：

?? Ift<tt<t， p="" then：

???Take an action according to π( ˙|St)

???Observe and store the next reward as Rt+1 and the next state as St+1

???If St+1 is terminal， then T←t+1

?? τ←t?n+1(τ is the time whose state's estimate is being updated)

?? Ifτ≥0τ≥0：

??? G←∑min(τ+n，T)i=τ+1γi?τ?1Ri

???if τ+n≤Tτ+n≤T then： G←G+γnV(Sτ+n)(G(n)τ)

???V(Sτ)←V(Sτ)+α[G?V(Sτ)]

?Until τ=T?1

注意：V(S0)是由V(S0)，V(S1)，…，V(Sn)计算所得;V(S1)是由V(S1)，V(S1)，…，V(Sn+1)计算所得。

TD Learning理论基础：

TD Learning理论基础如下：

1)蒙特卡罗方法

2)动态规划

3)信号系统

TD Learning算法优点：

1)不需要环境的模型;

2)可以采用在线的、完全增量式的实现方式;

3)不需等到最终的真实结果;

4)不局限于episode task;

5)可以用于连续任务;

6)可以保证收敛到 vπ，收敛速度较快。

TD Learning算法缺点：

1) 对初始值比较敏感;

2) 并非总是用函数逼近。

TD Learning算法应用：

从应用角度看，TD Learning应用领域与应用前景都是非常广阔的，目前主要应用于动态系统、机器人控制及其他需要进行系统控制的领域。

结语：

TD Learning是结合了动态规划DP和蒙特卡洛MC方法，并兼具两种算法的优点，是强化学习的中心。TD Learning不需要环境的动态模型，直接从经验经历中学习;也不需要等到最终的结果才更新模型，它可以基于其他估计值来更新估计值。输入数据可以刺激模型并且使模型做出反应。反馈不仅从监督学习的学习过程中得到，还从环境中的奖励或惩罚中得到。TD Learning算法已经被广泛应用于动态系统、机器人控制及其他需要进行系统控制的领域。